定义在R上的函数F(X),对任意函数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立 (1)F(x)=f(x)+
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 05:25:53
定义在R上的函数F(X),对任意函数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立 (1)F(x)=f(x)+1,求
定义在R上的函数F(X),对任意函数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立
(1)F(x)=f(x)+1,求证:F(x)为奇函数
(2)若f(1)=1,且函数f(x)在R上增函数,解不等式f(3x+2)大于f(2x+3)+4
定义在R上的函数F(X),对任意函数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1成立
(1)F(x)=f(x)+1,求证:F(x)为奇函数
(2)若f(1)=1,且函数f(x)在R上增函数,解不等式f(3x+2)大于f(2x+3)+4
(1) 令x=y=0
f(0+0)=f(0)=f(0)+f(0)+1,所以 f(0)=-1
令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)+1,所以f(-x)+f(x)=-2
F(-x)=f(-x)+1=-2-f(x)+1= -1 - f(x) = -F(x)
所以F(x)是奇函数
(2)f(1)=1,则f(2)=f(1)+f(1)+1=3,
f(3x+2)> f(2x+3)+4
所以 f(3x+2)> f(2x+3)+ f(2)+1 =f(2x+3+2)=f(2x+5)
因为是增函数 ,所以 3x+2>2x+5
解得 x>3
f(0+0)=f(0)=f(0)+f(0)+1,所以 f(0)=-1
令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)+1,所以f(-x)+f(x)=-2
F(-x)=f(-x)+1=-2-f(x)+1= -1 - f(x) = -F(x)
所以F(x)是奇函数
(2)f(1)=1,则f(2)=f(1)+f(1)+1=3,
f(3x+2)> f(2x+3)+4
所以 f(3x+2)> f(2x+3)+ f(2)+1 =f(2x+3+2)=f(2x+5)
因为是增函数 ,所以 3x+2>2x+5
解得 x>3
f(x)定义在R上 对任意x.y属于R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)判断f(x)的奇偶性
定义在R上的函数f(x),对任意的x.y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(x)不等于0.求证
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R,有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立(1)证明f(x)
定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y).且f(0)≠0.
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0,判断f(x
已知函数f(x)定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x>0时,f(x)>
定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0
定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于1,求证
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),则 (1)求f(0);
设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f(x)小于0;
已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)