如何将一只未知角,只用尺子和圆规将未知角平均分成3只角?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 13:43:59

如何将一只未知角,只用尺子和圆规将未知角平均分成3只角?
这题不在于分的多少,在于难度!

关于三等分一任意角问题
★作法一
尼科梅德斯(Nicomedes,公元前250年左右)方法对于已知锐角∠O,在角的一边上取任意点B,作OB的垂线,交∠O的另一边于点A.以O为定点,BA为定直线,2OA为定长,作出蚌线的右支C.从点A作BA的垂线,和蚌线C相交于点S,那么∠BOS=1/3∠BOA
★作法二
帕斯卡(Pascal,B.1623—1662)的方法,对于∠AOB,在其一边上取任意长OA做半径,以点O为圆心作一圆(图12).延长AO,和圆O交于点C.以圆O为定圆,以C为定点,以定圆O的半径为定长,作一蚶线蚶线和角的另一边OB相交于点E.连结CE,过点O作OS‖CE,那么∠BOS=1/3∠BOA
★作法三
帕普斯(Pappus,约公元320年)方法,对于∠AOB,在它的两边上截取OA=OB.连结AB并三等分,设两分点分别为C和D.以点C为中心,点A、D分别为顶点,作离心率e=√2的双曲线.以点O为圆心,OB为半径作弧,交双曲线于点S.则∠BOS=1/3∠BOA
★作法四
玫瑰线方法：交∠AOB的两边于点A和B,分别以O和A为圆心,a为半径画弧,两弧交于点S,则有∠BOS=1/3∠BOA

用圆规和尺子如何画角在不用量角器的情况下,只用圆规如何将任意一个角分成三等分啊? 如何用直尺和圆规将一个角平均分成3个角度相等的角? 如何用尺规作图法(即只用一匹没有刻度的直尺和一个圆规作图),将任意一个不知道度数的角,平均分成3份? 如何使用圆规和一把无刻度的尺子把一条线段平均分成三分? 怎样不用尺子只用圆规把圆分成4等分只使用圆规和直尺作一个角,使它等于一个已知角的1/3（已知角只用圆规和直尺画）急用已知圆的直径是80,把圆分成3等分,而且只能用尺子和圆规.这个怎么算怎样用尺子和圆规画两个相同的角三角函数：求直角三角形未知角如何只用一个无刻度的尺子和圆规画一个正17边形如何只用一个无尺寸的尺子和圆规画一个正17边形