为什么如下的定积分可以化成∫上π/2 下π/3 （sect tant）/（sec⁴t tant） dx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:59:54

为什么如下的定积分可以化成∫上π/2 下π/3 （sect tant）/（sec⁴t tant） dx
为什么∫上+∝下3 1/((x-1)⁴√(x²-2x)) dx = ∫上π/2 下π/3 （sect tant）/（sec⁴t tant） dx

√(x²-2x 配方变成√[(x²-2x+1)-1]=√[(x-1)^2-1]
令x-1=sect 积分上下限跟着变换当x=3时 t=pi/3 当x为正无穷大 t趋于pi/2
dx=d sect=sect tant dt
分母那里sect^2-1 开根为 tant
至于后面就是用到正切正割的导数公式代下就出来结果了.

求不定积分∫ (secx)^2/(1+tanx)dx ∫(tant)^5×(sect)^3dt ∫x^3/√(1+x^2 定积分：∫[π/6,π/3]sec^2(4x)dx,请给出解题过程. 大学解析几何问题曲线r(t)=(0,sect,2tant),t属于[-90,90],绕z轴旋转产生的曲面方程是什么?求该 ∫cosx cos3x dx ∫tan^3t sect dt ∫(sec^2x)/4+tan^2 dx 定积分∫（上π/2下0）tanx dx 用换元法求计算下列定积分的值（1）∫上2 下1(x-1)^5dx （2）上π/2 下0 （x+sinx）dx （3）上π/2下-π tant que,tant de que,en tant que的用法求定积分∫((sinx)^3)f(cosx)dx上π/2下-π/2 定积分∫（上3下 -1）|x^2-2x|dx等于 x=tant sint=?化成带x不带t的计算两个定积分,上2下0 ∫（x+e^x）dx上π下π/2 ∫（cosx-sinx）dx ∫ xcosx/1+x^2 dx ,求（-π/2,π/2）上的定积分