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三角形ABC为等边三角形,D在BA延长线上,E在BC延长线上,且DA=BE求证DC=DE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 01:18:57
三角形ABC为等边三角形,D在BA延长线上,E在BC延长线上,且DA=BE求证DC=DE
如题
三角形ABC为等边三角形,D在BA延长线上,E在BC延长线上,且DA=BE求证DC=DE
证明:
在BE的延长线上取一点F,使得EF=BA
由于DA=BE,那么BD=BF
因为角B为60度,所以三角形BDF为等边三角形,那么BD=DF,角F为60度
由EF=BA=BC,根据两边夹一角原则,三角形BDC和三角形FDE全等
那么 DC=DE
证毕.