大师作文网阅读下列材料，并解决后面的问题。
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 18:25:34
| 阅读下列材料，并解决后面的问题。 在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图）， 则sinB=  ，sinC= ，即AD=csinB，AD=bsinC， 于是csinB=bsinC， 即  ，同理有  ， ，所以  ………（*）即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。 （1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程： 第一步：由条件 a、b、∠A  _________ ∠B；第二步：由条件 ∠A、∠B  __________ ∠C；第三步：由条件__________  _________ c；（2）如图，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，运用上述结论（*）试求b。 |
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（1） 第一步：
；
第二步：∠A +∠B +∠C =180°；
第三步：a、∠A、∠C或b、∠B、∠C，
或
；
（2）由三角形内角和定理可知∠B=180°-60°-75°=45°，
所以由
，得
，
即：
解得
。
；第二步：∠A +∠B +∠C =180°；
第三步：a、∠A、∠C或b、∠B、∠C，
或 ；（2）由三角形内角和定理可知∠B=180°-60°-75°=45°，
所以由
，得 ，即：
解得 。