x2y2+x2+y2+1=4xy,求X.Y的解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:49:26

x2y2+x2+y2+1=4xy,求X.Y的解
2为2次方,4就是4,已知解X=1 X=1 X=-1 X=-1
Y=1 Y=-1 Y=1 Y=-1

这个问题很简单的罗.
它运用到了高中数学里面对于方程式的拆合运算.
像遇到这样的题首先要把=右边的移到左边.然后再根据方程式的特点采取相应的变形就OK了.
x2y2+x2+y2-4xy+1=0可拆分为(x2y2-2xy+1)+(x2-2xy+y2)=0
即 (xy-1)2+(x-y)2=0
因为(xy-1)2大于等于零
又(x-y)2大于等于零
所以(xy-1)2和(x-y)2都等于零
所以xy=1同时x-y=0即x=y
所以解为x=1时y=1或x=-1时y=-1

已知x2+4y2+x2y2-6xy+1=0,求 x4-y4/2x-y 乘 2xy-y2/xy-y2 除以（x2+y2/x 已知xy/x+y=1/3,x2y2/x2+y2=1/5,求xy的值. 已知x2y2+x2+4xy+13=6x，求x、y的值．已知x,y为实数,x2y2+x2+4xy+13=6x,求x,y的值已知x+y=4，x2+y2=14，求x3y-2x2y2+xy3的值．已知x2+y2-4x-10y+29=0求x2y2+2x3y2+x4y2的值已知x2y2-20xy+x2+81=0求x,y的值已知2x=3y,求xy／(x2+y2)-y2／(x2-y2)的值设x,y为实数,且x2+xy+y2=1,求x2-xy+y2的值的范围已知x+y=5，x2+y2=13，求代数式x3y+2x2y2+xy3的值．已知x-y=3，x2+y2=13，求x3y-8x2y2+xy3的值．已知x-y+1,X2+Y2=25 求（x+y）2和x2-xy+y2的值