大师作文网解一道微分方程!y"-2y'=2e^x; y(1)=-1,y'(1)=0
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:44:32
解一道微分方程!y"-2y'=2e^x; y(1)=-1,y'(1)=0
y"-2y'=2e^x; y(1)=-1,y'(1)=0
特征方程λ^2-λ=0.解得λ1=0.λ2=2.所以对应齐次方程的通解为：C1+C2e^(2x).
方程有特Ae^x.带入得：
Ae^x-2Ae^x=2e^x.所以：A=-2.
所以方程的通解为：y=C1+C2e^(2x)-2e^x；y'=2C2e^(2x)-2e^x.
因为：y(1)=-1,y'(1)=0,所以：
C1+C2*e^2-2e=-1.
2C2*e^2-2e=0.
所以：C1=e,C2=e^(-1).所以所求的方程为：
y=e+e^(2x-1)-2e^x.
特征方程λ^2-λ=0.解得λ1=0.λ2=2.所以对应齐次方程的通解为：C1+C2e^(2x).
方程有特Ae^x.带入得：
Ae^x-2Ae^x=2e^x.所以：A=-2.
所以方程的通解为：y=C1+C2e^(2x)-2e^x；y'=2C2e^(2x)-2e^x.
因为：y(1)=-1,y'(1)=0,所以：
C1+C2*e^2-2e=-1.
2C2*e^2-2e=0.
所以：C1=e,C2=e^(-1).所以所求的方程为：
y=e+e^(2x-1)-2e^x.
y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解
高数题 求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x)
求微分方程通解 y''-4y'+4y=2^2x+e^x+1
解微分方程 y'=[e^(y^2)]/2xye^(y^2)+4y,y|(x
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y'
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
微分方程y''=3√y,x=0,y=1,y'=2
求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解!
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解
求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0.
解微分方程y"+y'=x^2