已知：如图①，AB∥CD，∠1+∠3与∠2的关系是______；如图②，AB∥CD，∠1+∠3+∠5与∠2+∠4的关系是

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 11:19:34

已知：
如图①，AB∥CD，∠1+∠3与∠2的关系是______；
如图②，AB∥CD，∠1+∠3+∠5与∠2+∠4的关系是______，证明你的结论．
说明理由：
如图③，AB∥CD，∠1+∠3+∠5+∠7与∠2+∠4+∠6的关系是______；
如图④，AB∥CD，∠1+∠3+∠5+…+∠（2n+1）与∠2+∠4+∠6+…+∠2n的关系．

如图①，AB∥CD，∠1+∠3与∠2的关系是∠2=∠1+∠3；
如图②，AB∥CD，∠1+∠3+∠5与∠2+∠4的关系是∠2+∠4=∠1+∠3+∠5，
证明：作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥GH∥DC∥MN，
∴∠1=∠BEF，∠FEM=∠EMN，∠NMG=∠MGH，∠HGD=∠5，
∵∠2=∠MEF+∠FEM，∠3=∠EMN+∠NMG，∠4=∠MGH+∠HGD，
∴∠2+∠4=∠MEF+∠FEM+∠MGH+∠HGD=∠BEF+∠EMN+∠NMG+∠HGD=∠1+∠3+∠5；
如图③，AB∥CD，∠1+∠3+∠5+∠7与∠2+∠4+∠6的关系是∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7；
如图④，AB∥CD，∠1+∠3+∠5+…+∠（2n+1）与∠2+∠4+∠6+…+∠2n的关系为：∠2+∠4+∠6+…+∠2n=∠1+∠3+∠5+…+∠（2n+1）．
故答案为：∠2=∠1+∠3；∠2+∠4=∠1+∠3+∠5；∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7；∠2+∠4+∠6+…+∠2n=∠1+∠3+∠5+…+∠（2n+1）

如图，已知AD∥CE，∠1=∠2，说明AB与CD的位置关系，理由是什么？如图,CD⊥AB于D,DE//BC,∠1=∠2,是判断FG与AB的位置关系,并说明理由. 如图,已知AB∥CD,求∠B、∠D与∠E的数量关系如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．如图,已知∠1+∠2=∠abc,cd∥ef,试判断ab与gf的位置关系,并说明理由. 如图,已知AB‖CD,∠1与∠D、∠B之间存在怎样的数量关系? 如图:AB‖CD.试说明:∠1∠2∠3的数量关系已知,如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,判断CD与AB的位置关系已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,如果FH⊥AB于H,那么CD与AB有什么位置关系? 如图,已知eg平行于fh,∠1等于∠2,试说明ab与cd位置关系如图，一个街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为150°，街道AB与CD的位置关系是______．