做一条直线平分任一四边形的面积并证明.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 06:47:08

做一条直线平分任一四边形的面积并证明.

1.连接两条对角线AC、BD.
2.取BD中点E.
3.过E作EF‖AC,交BC于F.
4.连接AF则AF即为所求.
证明：连接CE,
      ∵E是BD中点,
      ∴四边形ABCE的面积为四边形ABCD面积的一半.
      ∵EF‖AC,
      ∴△CEF的面积等于△AEF的面积.（同底等高）
      ∴△ABF的面积为四边形ABCD面积的一半.（等积变换）
      即直线AF平分四边形ABCD面积.

若一条直线过任一三角形内心,则这条直线同时平分三角形面积与周长怎样过梯形内任意一点做一条直线,使其平分梯形的面积? 证明题:四边形ABCD中,对角线AC,BD都恰好平分这个四边形的面积,则这个四边形是平行四边形证明两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形如果三角形面积和周长被一条直线平分,那么这条直线一定过内心求证明证明两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形（有已知,求证,证明. AOC是一条直线,OB为任一射线,OD平分角AOB,OE平分角BOC求证OE垂直OD 如何过梯形的一个顶点做一直线把梯形分成面积相等的两部分,并证明之我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”.利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中怎样证明垂直平分线是不是只要证明它是垂直,平分一条直线就说明它是那一条直线的垂直平分线了呀? 画一条直线将一个任意四边形分成面积相同的两部分过点A画一条直线把四边形ABCD的面积平均分成两份