数列an对于任意正整数n满足a1a2+a2a3+a3a4……+ana(n+1)=a1a(n+1)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 13:27:03
数列an对于任意正整数n满足a1a2+a2a3+a3a4……+ana(n+1)=a1a(n+1)
且a1=1/4,a2=1/5,则1/a1+1/a2+……+1/a97=?
且a1=1/4,a2=1/5,则1/a1+1/a2+……+1/a97=?
a1a2+a2a3+a3a4……+ana(n+1)=a1a(n+1)这个好像不对吧
再问: 原题是这样的
再答: 缺了个n吧 应该是等于na1a(n+1)。否则不等的啊
再问: 俺可以按你想的试试
再答: a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1,① a1a2+a2a3+…+anan+1+an+1an+2=(n+1)a1an+2,② ①-②,-an+1an+2=na1an+1-(n+1)a1an+2, ∴n+1/an+1-n/an+2=4, n/an-n-1/an+1=4, ∴n+1/an+1-n/an+2=n/an-n-1/an+1, 2/an+1=1/an+1/an+2, ∴{1/an}是等差数列. ∵a1=1/4,a2=1/5, ∴等差数列{1/an}的首项是1/a1=4,公差d=1/a2-1/a1=1, 1/an=4+(n-1)×1=n+3. ∴1/a1+1/a2+…+1/a97=97×4+97×96/2×1=5044.
再问: 原题是这样的
再答: 缺了个n吧 应该是等于na1a(n+1)。否则不等的啊
再问: 俺可以按你想的试试
再答: a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1,① a1a2+a2a3+…+anan+1+an+1an+2=(n+1)a1an+2,② ①-②,-an+1an+2=na1an+1-(n+1)a1an+2, ∴n+1/an+1-n/an+2=4, n/an-n-1/an+1=4, ∴n+1/an+1-n/an+2=n/an-n-1/an+1, 2/an+1=1/an+1/an+2, ∴{1/an}是等差数列. ∵a1=1/4,a2=1/5, ∴等差数列{1/an}的首项是1/a1=4,公差d=1/a2-1/a1=1, 1/an=4+(n-1)×1=n+3. ∴1/a1+1/a2+…+1/a97=97×4+97×96/2×1=5044.
已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5=6,则a1a2+a2a3+a3a4+...+ana(n+1)=
已知数列{an}的前n项和Sn=+2n,Tn=1/(a1a2)+1/(a2a3)+1/(a3a4)+...+1/(ana
在等比数列an中,a3=1,a5=1/4则a1a2+a2a3+a3a4+.+ana(n+1)=
已知{an}是等比数列,a2=2,a4=8,则a1a2+a2a3+a3a4+...+ana(n+1)=?
已知an=2n(n∈N*),则a1a2+a2a3+a3a4+……+anan+1=
数列sn=n方,Pn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana(n+1)
已知数列an为首项a1≠0,公差为d≠0的等差数列,求Sn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana(n+1)
已知数列an为首项a1≠0,公差为d≠0的等差数列,求Sn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana(n-1)
已知an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+……+ana(n+1)= 为什么 ana(n+1)/a
在等比数列{an}中,a2=2,a5=1/4则a1a2+a2a3+…+ana(n+1)等于?
已知数列an的前n项和Sn=2n^2+n,则lim[1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+...+1/anan+1]
已知数列{an}的前n项和为Sn=1/2n^2+1/2n.设Tn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+……+1/a