作业帮 > 数学 > 作业

已知a,b,c为正数,且a+b+c=1,求证:根号下(13a+1)+根号下(13b+1)+根号下(13c+1)≤4根号3

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:16:13
已知a,b,c为正数,且a+b+c=1,求证:根号下(13a+1)+根号下(13b+1)+根号下(13c+1)≤4根号3
要详细过程,谢谢
已知a,b,c为正数,且a+b+c=1,求证:根号下(13a+1)+根号下(13b+1)+根号下(13c+1)≤4根号3
因为a+b+c≤根号下3*根号下(a平方+b平方+c平方)
所以根号下(13a+1)+根号下(13b+1)+根号下(13c+1)≤根号下3*根号下(13a+1+13b+1+13c+1)=根号下3*根号下(13+3)=4根号3
所以根号下(13a+1)+根号下(13b+1)+根号下(13c+1)≤4根号3