来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 08:23:05
一道数学题（关于比例和中位线）
已知D、E、M、N分别是AB、AC、DC、BE中点.求MN：BC.
图：
怎么确定并证明延长后P一定是CE的中线?
延长NM交AC于P,
NP=DE=BC/2
MP=DE/2
MN=NP-MP=BC/2-BC/4=BC/4
所以
MN：BC＝1：4
怎么确定并证明延长后P一定是CE的中线?
延长EM交BC于Q,△DEM与△MQC全等（角角边）,所以M是EQ的中点,所以NM平行于BC,
根据三角形中位线的逆定理,知P是EC的中点.
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