由2*3的矩形组成12*12正方形,证明:无论怎么排列,正方形对角线穿过2*3的矩形数相同
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:46:12
由2*3的矩形组成12*12正方形,证明:无论怎么排列,正方形对角线穿过2*3的矩形数相同
推广到空间也有相同结论,请证明,
推广到空间也有相同结论,请证明,
(12*12)/(2*3)=24
所以用24个矩形才能组成正方形.
设矩形所排列的方向一致,正方形的一边需要x个边长为2的矩形,另一边需要边y个长为3的矩形.
2x=12
3y=12
所以x=6 y=4
设矩形所排列的方向不一致,正方形的一边需要x个边长为2的矩形和y个边长为3的矩形.
2x+3y=12
3x+2y=12
所以x=12/5 y=12/5,该假设不成立.
所以排列成正方形只有一种情况,且矩形的排列方向相同,所以无论怎么排列,正方形对角线穿过2*3的矩形数相同.
所以用24个矩形才能组成正方形.
设矩形所排列的方向一致,正方形的一边需要x个边长为2的矩形,另一边需要边y个长为3的矩形.
2x=12
3y=12
所以x=6 y=4
设矩形所排列的方向不一致,正方形的一边需要x个边长为2的矩形和y个边长为3的矩形.
2x+3y=12
3x+2y=12
所以x=12/5 y=12/5,该假设不成立.
所以排列成正方形只有一种情况,且矩形的排列方向相同,所以无论怎么排列,正方形对角线穿过2*3的矩形数相同.
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矩形、菱形、正方形对角线的区别
a、b两个自然数互质,由a×b个正方形(边长=1)组成一个矩形,证明:该矩形的对角线在长方形内不经过任何一个格点.(请指
矩形,平行四边形,正方形,三角形的证明定理!
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平行四边形 矩形 菱形 正方形的对角线分出的图形
平行四边形.菱形.矩形正方形的边,角,对角线的联系
证明矩形的对角线相等用初2的定理
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如图 矩形ABCD由6个正方形组成,设其中最小的一个正方形的边长为1
如图,矩形是由六个正方形组成,其中最小的正方形的面积为1,则此矩形的长为______,宽为______.
18、如右图,矩形是由六个正方形组成,其中最小的正方形的面积为1,则此矩形的长为 ,宽为 .