2001个数a1、a2、a3、a4、……、a2001,每个数只能取+1或-1两个值,求它们两两相乘的积

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 12:00:57

2001个数a1、a2、a3、a4、……、a2001,每个数只能取+1或-1两个值,求它们两两相乘的积
2001个数a1、a2、a3、a4、……、a2001,每个数只能取+1或-1两个值,求它们两两相乘积的和a1a2+a1a3+……+a1a2001+a2a3+a2a4+……+a2a2001+……+a2000a2001的最小值.

设有x个1,则有2001-x个-1,则2个数都取1,则有x(x-1)/2个组合,2个数都取-1,则有（2001-x)(2001-x-1)/2个组合,取1和-1个一个,则有x（2001-x）个组合
a1a2+a1a3+……+a1a2001+a2a3+a2a4+……+a2a2001+……+a2000a2001
=x(x-1)/2+(2001-x)(2001-x-1)/2-x(2001-x)
=2x^2-4002x+2001*1000
=2(x-2001/2)^2+2001*1000-2001^2/4
所以当x=1000或x=1001时,有最小值S
S=2*1000^2-4002*1000+2001*1000=-1000

若a1=-1/2从第二个数起,每个数都等于1与他前面那个数的差的倒数,求a2、a3、a4、a20、a2010的值等比数列{an} 满足lim(a2+a3+a4……an)=1/2 求a1取值范围记a1,　a2,.a3,a4……an从第2数起,每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数,若a1=3/2,求a2011 数的性质的证明若存在n个数,它们是A1,A2,A3,A4,…,An且它们的和为0,它们的积为n求证：n能被4整除hizh 在一列数 a1,a2,a3,a4,a5……中,已知a1等于-1/2. 等差数列{an}的项数m是奇数，且a1+a3+…+am=44，a2+a4+…+am-1=33．求m的值．有一列数a1,a2,a3,a4...an,已知a1=1,a2=2,从第三个数开始,每一个数都等于他前面的如图，圆周上顺次排列着1、2、3、…、12这十二个数，我们规定：相邻的四个数a1、a2、a3、a4顺序颠倒为a4、a3、已知{a1,a2,a3,a4}是A的真子集,A是{a1,a2,a3,……a10}的子集,求集合A的个数有一列数a1,a2 ,a3,a4.an从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差若a1=2分之1 a1.a2,a3,a4,a5都是实数,且a1+a2+a3+a4+a5=1,那么这5个数中至少有一个大于或等于1/5 在一列数 a1,a2,a3,a4,a5……其中a1=1/2 an=(1+an-1)分之1,求a4