已知函数f（x）＝-alnx+（a+1）x-（1／2）x（a＞0）.（1）若x＝1是函数f（x）的极大值点.求函数f（x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 19:57:39

已知函数f（x）＝-alnx+（a+1）x-（1／2）x（a＞0）.（1）若x＝1是函数f（x）的极大值点.求函数f（x）的单调递减区间；（2）若f（x）≥-（1／2）x+ax+b恒成立,求实数ab的最大值.

f(x)=alnx+(a+1)/2·x+1,x＞0
f'(x)=a/x+(a+1)x=[(a+1)x+a]/x
(1) a=-1,f'(x)=-1/x＜0,f(x)在(0,+∞)单调减；
(2) a＜-1,(a+1)x+a＜0恒成立,f'(x)＜0,f(x)在(0,+∞)单调减；
(3) -1＜a＜0,令f'(x)=0,即考虑到x＞0,解得x=√[-a/(a+1)],
在(0,√[-a/(a+1)]),f'(x)＜0,f(x)单调减;
在(√[-a/(a+1)],+∞),f'(x)＞0,f(x)单调增;
(4)a≧0,(a+1)x+a≧0恒成立,f'(x)≧0,f(x)在(0,+∞)单调增.

已知函数f（x）=x2+2x+alnx.若函数f（x）在区间（0,1）是单调函数,求实数a的取已知函数f(x)=x的平方+2/x+alnx,a属于R（1）若a=4,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围已知函数f（x）=alnx+1/2x^2-（a+1）x (x>0) a为实数已知函数f(x)=1/x+alnx（a不等于0,a属于R）.若a=1 求函数f(x)极值和单调区间已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax（a>0） (1)求f(x)的单调区间；若函数(2)y=f(x)在x=2 已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a乘根号x在区间（0,1）内是减函数已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a根x在区间（0,1）内是减函数已知函数f（x）=x*+2x+alnx （1）若函数f（x）在区间（0,1）上是单调函数. 已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0）,求f（x）的单调区间已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．已知函数f(x)=alnx+2/(x+1) (a∈R）