求函数的值域:1.y=(1-x^2)/(1+x^2) 2.y=x-√1-2x 3.y=x+4/x 4.sinx/(2-c
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:37:49
求函数的值域:1.y=(1-x^2)/(1+x^2) 2.y=x-√1-2x 3.y=x+4/x 4.sinx/(2-cosx) 5.y=x+√1-x^2
1、y=(1-x²)/(1+x²)=2/(1+x²)-1
∵1+x²≥1 ∴0≤1/(1+x²)≤1 ∴0≤2/(1+x²)≤2 ∴﹣1≤2/(1+x²)-1≤1 ∴y∈[﹣1,1]
2、y=x-√(1-2x)=﹣[√(1-2x)]²/2-√(1-2x)+1/2=﹣1/2[1+√(1-2x)]²+1
∵0≤√(1-2x)≤1 ∴﹣1≤y≤1/2
3、y=x+4/x ∴x²-yx+4=0 ⊿=y²-16≥0 ∴y≥4或y≤﹣4
4、y=sinx/(2-cosx) ∴2y-ycosx=sinx ∴sinx+ycosx=2y
∴√(1+y²)sin(x+a)=2y (tana=y) ∴﹣1≤2y/√(1+y²)≤1 ∴3y²≤1
∴﹣√3/3≤y≤√3/3
5、y=x+√(1-x²)
令x=cosa (a∈[0,π]) ∴y=cosa+sina=√2sin(a+π/4)
∵a+π/4∈[π/4,5π/4] ∴y∈[﹣1/2,√2]
∵1+x²≥1 ∴0≤1/(1+x²)≤1 ∴0≤2/(1+x²)≤2 ∴﹣1≤2/(1+x²)-1≤1 ∴y∈[﹣1,1]
2、y=x-√(1-2x)=﹣[√(1-2x)]²/2-√(1-2x)+1/2=﹣1/2[1+√(1-2x)]²+1
∵0≤√(1-2x)≤1 ∴﹣1≤y≤1/2
3、y=x+4/x ∴x²-yx+4=0 ⊿=y²-16≥0 ∴y≥4或y≤﹣4
4、y=sinx/(2-cosx) ∴2y-ycosx=sinx ∴sinx+ycosx=2y
∴√(1+y²)sin(x+a)=2y (tana=y) ∴﹣1≤2y/√(1+y²)≤1 ∴3y²≤1
∴﹣√3/3≤y≤√3/3
5、y=x+√(1-x²)
令x=cosa (a∈[0,π]) ∴y=cosa+sina=√2sin(a+π/4)
∵a+π/4∈[π/4,5π/4] ∴y∈[﹣1/2,√2]
函数y=sin*2x+sinx-1的值域
求函数y=|x+1|+|x-2|的值域...
1.求y=cos²x+sinx+1(|x|≤1)的值域 2.求函数y=sin²x-5/2sinx+5
1.求函数y=2x2+5x+4/x+1(x>-1)的值域
函数y=x^4-x^2+1的值域
函数y=(1/4)^(x^2-x)的值域
求函数y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)的值域
求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域
求函数y=sin^2x+sinx的值域
求函数值域y=x+根号2x-1
求函数的值域 y=x+1+√(2-x) 和 y=(3x+8)/(2x+1)
求函数Y=(X·X-2X-1)/(X·X-5X-6)的值域?