数列{an}是公比q(q>0)的无穷等比数列,a1=1求limSn/(a1^2+a2^2+…+an^2)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:01:00
数列{an}是公比q(q>0)的无穷等比数列,a1=1求limSn/(a1^2+a2^2+…+an^2)
{an ^2}也是等比数列
(1) q=1,Sn=na1
a1^2+a2^2+…+an^2=na1^2
∴ Sn/(a1^2+a2^2+…+an^2)=1/a1,极限是1/a1
(2) q≠1,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
a1^2+a2^2+…+an^2=a1²(1-q^2n)/(1-q²)
∴ Sn/(a1^2+a2^2+…+an^2)=(1/a1)(1+q)/(1+q^n)
若q>1,极限是0
若0
(1) q=1,Sn=na1
a1^2+a2^2+…+an^2=na1^2
∴ Sn/(a1^2+a2^2+…+an^2)=1/a1,极限是1/a1
(2) q≠1,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
a1^2+a2^2+…+an^2=a1²(1-q^2n)/(1-q²)
∴ Sn/(a1^2+a2^2+…+an^2)=(1/a1)(1+q)/(1+q^n)
若q>1,极限是0
若0
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值
已知数列an是公比q=1/2的等比数列 且a1+a4+a7+...a100=60 求a1+a2+a3+...a102
已知数列an中,a1=1,a2=2,数列{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列
数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列
已知数列{An}是 首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,4a1,a5,-2a3成等差数列,求公比
等比数列{an}中a1a2a3=27,a2+a1=30,且q>0,求 1 a1和公比q 2 前6项的和s6
在等比数列an中a1=1/2,a4=4,则公比q=?a1+a2+…+an=?
已知数列{an}和{bn}满足:a1=1,a2=2,an>0,bn=根号anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列.
已知数列{an}和{bn}满足a1=1,a2=2,an>0,bn=√anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列
无穷等比数列an中,首项a1=1,公比q>0,前n项和为Sn,记Tn=a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2,求li
用数学归纳法证明:如果数列{an}是以q(q≠1)为公比的等比数列,那么a1+a2+…+an=a1(1-q^n)/(1-
在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于