一道微分方程求解,y''=(y')^3+y'

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:37:31

一道微分方程求解,
y''=(y')^3+y'

y'=p p'=p^3+p dp/(p^3+p)=dx
[1/p-p/(p^2+1)]dp=dx
lnp-(1/2)ln(p^2+1)=x+lnC1
p/(p^2+1)=C1e^x
p=(1/(2C1e^x))±√(1-(2C1e^x)^2)/(2C1e^x)
y=∫[(1/(2C1e^x))±√(1-(2C1e^x)^2)/(2C1e^x)]dx
后面的积分看样子可以即出来的,自己先试试?

求解一道微分方程题x*y^3*dy+(y^4-x^2)*dx=0 求解微分方程 dy/dx-y=x*y^3 求解微分方程dt/dx=x+y 微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny 微分方程y''-3y'+2y=5,y(0）=1,y'（0）=2求解过程微分方程的一道题 y''(x+y'^2)=y' 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 【【求解微分方程】】xy'+y=x^2+3x+2 求解微分方程 2ydx+(y^3-x)dy=0 微分方程求解.y''=y'+x怎么解? y''(x)+y(x)=Sinx 微分方程求解求解微分方程dy/dx +y=y^2(cosx-sinx)