如图,酒杯的形状为倒立的圆锥,杯深8cm,上口宽6cm,水以20cm2/s的流量倒入杯中,当水深为4cm时,求水面升高的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 18:41:32
如图,酒杯的形状为倒立的圆锥,杯深8cm,上口宽6cm,水以20cm2/s的流量倒入杯中,当水深为4cm时,求水面升高的瞬时变化率.
由题意,如图,设t时刻水面高为h,水面圆半径是r,
由图知
r
h=
3
8可得r=
3
8h,此时水的体积为
1
3×π×r2×h=
3π
64h3
又由题设条件知,此时的水量为20t
故有20t=
3π
64h3,故有h=(
1280t
3π)
1
3
h'=
1
3×(
1280t
3π)-
2
3
又当h=4时,有t=
3π
20,故h=4时,h'=
80
9π
当水深为4cm时,则水面升高的瞬时变化率是
80
9πcm/s.
由图知
r
h=
3
8可得r=
3
8h,此时水的体积为
1
3×π×r2×h=
3π
64h3
又由题设条件知,此时的水量为20t
故有20t=
3π
64h3,故有h=(
1280t
3π)
1
3
h'=
1
3×(
1280t
3π)-
2
3
又当h=4时,有t=
3π
20,故h=4时,h'=
80
9π
当水深为4cm时,则水面升高的瞬时变化率是
80
9πcm/s.
一圆柱酒桶装满酒后倒入圆锥酒杯,正好到满200杯,求酒杯的高.柱r=20cm h=20cm锥r=4cm
在一个长50cm,宽32cm,水深为25cm的玻璃缸中,投入一棱长为10cm的正方体铁块,缸中的水面将升高多少cm?
将一个铁圆锥放入一个装着水的圆柱中,圆锥半径5cm,高6cm,圆柱直径20cm,放入圆柱中,水面升高多少cm?
把500g水倒入水平桌面上一个重2N的容器中,测得水深为14cm,容器底面积为50cm2.
一个倒立的圆锥,底面半径为10cm,高为15cm 现将一定的水倒入 形成的圆锥高位hcm,底面半径为rcm 求 水的体积
如图,玻璃杯中装有重3N的水,水深10cm,若杯的重力为1N,杯底面积为20cm2,
长30cm宽20cm高15cm的一个长方体容器,如果在这个容器中倒入6L的水,则水深多少cm?
小华将1kg的水倒入放在水平桌面上底面积为50cm2容器中,如图测得水深15cm.
在一个棱长为10cm的正方体容器里装有一些水,水深6cm,将水全部倒入一个长15cm,宽8cm,高6cm的长方体容器里
如图,将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm的装满水的圆柱形水杯中,已知水深为12cm,设筷子露出水面的长为hcm
有一圆锥形容器,高为10cm,底半径为4cm,今以5(立方每分钟)的速度把水注入该容器,求当水深5m时水面上升的速度.其
一个棱长为20cm的正方体容器装有15cm深的水 把水倒入长30cm 宽20cm 高18cm的长方体容器内 水深多少cm