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在三角形ABC中角C=90度 向量AB=(X,0) 向量AC=(-1,Y),则动点P(X,Y)的轨迹方程是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:21:29
在三角形ABC中角C=90度 向量AB=(X,0) 向量AC=(-1,Y),则动点P(X,Y)的轨迹方程是多少?
在三角形ABC中角C=90度 向量AB=(X,0) 向量AC=(-1,Y),则动点P(X,Y)的轨迹方程是多少?
向量BC=AC-AB=(-1-X,Y)
由于角C=90度,则有AC^2+BC^2=AB^2
即有1+Y^2+(-1-X)^2+Y^2=X^2
1+Y^2+1+2X+X^2+Y^2=X^2
2Y^2=-2X-2
即P(X,Y)的轨迹方程是y^2=-x-1.