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A,B是平面直角坐标系中的两点,A,B两点的坐标分别为(根号2,4)和(-根号2,1)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 06:04:41
A,B是平面直角坐标系中的两点,A,B两点的坐标分别为(根号2,4)和(-根号2,1)
在X轴上是否存在一点P,使得P到A,B的距离之和最小?若存在,请求出最小距离;若不存在,请说明理由
A,B是平面直角坐标系中的两点,A,B两点的坐标分别为(根号2,4)和(-根号2,1)
存在,将A或B关于x轴对称即可.
设A关于x轴的对称点为A'(√2,-4),连接A'B
PA+PB=PA'+PB,所以当P为直线A'B与x轴的交点时,PA'+PB最小,最小值为A'B.
此时A'B=√33