线性代数问题 下列关于矩阵乘法交换性的结论中错误的是(B)A 若A*是可逆阵,则A与A-1可交换B 可逆矩阵必与初等矩阵
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 11:16:00
线性代数问题
下列关于矩阵乘法交换性的结论中错误的是(B)
A 若A*是可逆阵,则A与A-1可交换
B 可逆矩阵必与初等矩阵可交换
屁话,A*当然是伴随矩阵的意思,你大概线性代数不及格吧?
下列关于矩阵乘法交换性的结论中错误的是(B)
A 若A*是可逆阵,则A与A-1可交换
B 可逆矩阵必与初等矩阵可交换
屁话,A*当然是伴随矩阵的意思,你大概线性代数不及格吧?
A*是伴随矩阵
A答案:
由伴随矩阵有:
A-1=(A*)/|A| ,所以A*=|A|*(A-1),有
(A*)*[(A*)-1|]
=[|A|*(A-1)]*{[|A|*(A-1)]-1}
=[|A|*(A-1)]*(1/|A|)*A
=(A-1)*A
若A*是可逆阵,则
(A*)*[(A*)-1|]=I
即(A-1)*A=I
A可逆,所以可以交换 ,A正确
参考资料
A答案:
由伴随矩阵有:
A-1=(A*)/|A| ,所以A*=|A|*(A-1),有
(A*)*[(A*)-1|]
=[|A|*(A-1)]*{[|A|*(A-1)]-1}
=[|A|*(A-1)]*(1/|A|)*A
=(A-1)*A
若A*是可逆阵,则
(A*)*[(A*)-1|]=I
即(A-1)*A=I
A可逆,所以可以交换 ,A正确
参考资料
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