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若x²+4(m-2)x+16是一个完全平方式,则有理数m=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 09:15:39
若x²+4(m-2)x+16是一个完全平方式,则有理数m=
请告诉我这道题的过程
若x²+4(m-2)x+16是一个完全平方式,则有理数m=
x²+4(m-2)x+16是一个完全平方式
所以
4(m-2)=2×(±4)=±8
所以
m-2=±2
m=2±2
得 m=0 或 m=4
再问: 请用语言告诉我为什么这样写
再答: 16肯定是最后的平方项 因为 (±4)²=16 所以 4(m-2)x这个是中间的一次项 所以 4(m-2)x=2×(x)×(±4)=±8x 所以 m-2=±2 得 m=2±2 所以 m=0 或 m=4