棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点,求异面直

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:52:43

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,P,Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点,求异面直
求异面直线PQ与EF所成角的余弦值空间向量的方法的做

以A为原点,AB、AD、AA1为X轴、Y轴、Z轴建立空间直角坐标系,
A（0,0,0）,B（1,0,0）,C（1,1,0）,D（0,1,0）,
A1（0,0,1）,B1（1,0,1）,C1（1,1,1）,D1（0,1,1）,
E（1,1/2,0）,F（1/2,1,1）,P（0,1/2,1/2）,Q（1/2,1/2,0）,
向量PQ=（1/2,0,-1/2）,向量EF=（-1/2,1/2,1）,
向量PQ·EF=-1/4-0-1/2=-3/4,
|PQ|=√（1/4+1/4）=√2/2,|EF|=√（1/4+1/4+1）=√6/2,
设二向量夹角θ,
∴cosθ=(-3/4)/[(√2/2）*√6/2）]=-√3/2.

正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,M、N分别是A1D1,C1D1的中点,E、F分别是BB1、BC的中点已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为C1D1，B1C1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，求证：已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为C1D1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证：正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BC、C1D1的中点．求证：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是AB,BC,C1D1,A1D1的中点,O为AC与BD的交点,求如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点, 如图,E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF‖平面BB1D1D 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证：EF‖平面BB1D1D. 在正方体中ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证：EF‖面BDD1B1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF//平面BB1D1D 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF平行于平面BB1D1D