求(1-b^2)^(1/2)+(3^(1/2))b也就是(根号下(1-b^2)加根号3b)在【0,1】上的最大值,及方法
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:49:30
求(1-b^2)^(1/2)+(3^(1/2))b也就是(根号下(1-b^2)加根号3b)在【0,1】上的最大值,及方法
根号下(1-b^2)+(根号3)乘b
根号下(1-b^2)+(根号3)乘b
f(b)=√(1-b²)+b√3 定义域0≤b≤1
所以令b=sinx (0≤x≤π)
f(x)=√(1-sin²x)+√3sinx
f(x)=cosx+√3*sinx
f(x)=2[sin(π/6)cosx+cos(π/6)sinx]
f(x)=2sin(x+π/6)
0≤x≤π
-π/6≤x+π/6≤5π/6
2sin(x+π/6)在0≤x+π/6≤π/2是增函数,
所以当x+π/6=π/2时,即x=π/3时,也就是b=√3/2时 取得最大值
最大值为2sin(π/2)=2
所以令b=sinx (0≤x≤π)
f(x)=√(1-sin²x)+√3sinx
f(x)=cosx+√3*sinx
f(x)=2[sin(π/6)cosx+cos(π/6)sinx]
f(x)=2sin(x+π/6)
0≤x≤π
-π/6≤x+π/6≤5π/6
2sin(x+π/6)在0≤x+π/6≤π/2是增函数,
所以当x+π/6=π/2时,即x=π/3时,也就是b=√3/2时 取得最大值
最大值为2sin(π/2)=2
已知a b为正数,且a^2+2b^2=6,求a*根号下1+b^2 的最大值及此时a b的值
若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c减1)求2倍根号下a+5被根号下b减根号下2c的值
已知a=2×根号3-b+根号3b-9+2,求根号下ab-1/a+b÷根号a×根号b的值
若a>0,b>0,且a的平方加2分之b的平方等于1,求a根号下1+b的平方的最大值
已知a,b满足根号下4a-b+1+根号下1/3-4a-3=0,求2a(根号下b/a除以根号下1/-b)的值
A,B为正实数,A方加2分之B方等于1,求A乘以根号下1加B方的最大值
已知3a^2+4b^2=4,求b*根号下(1+a^2)的最大值
a+b=1 ,求根号(a+2)+根号(b+2)的最大值
已知a,b满足根号下4a-b+1+根号下1/3b-4a-3=0,求2a(根号下-1/b/根号下b/a)的值.
若a,b,c属于R+,且a+b+c=6,求根号2a+根号2b+1+根号2c+3的最大值
已知AB为实数,且满足A=根号下B-3加上根号下3-B加上2,求根号下A乘已B在乘已根号下A+B分之AB+1的值.
若a>0,b>0且a^2+1/4b^2=1,则a*根号下(1+b^2)的最大值是 ( ) A.3/2 B.二分之根号六