大师作文网第三次请教：古典概率题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:35:45
第三次请教：古典概率题
一道看不懂的例题：
例7：将外形完全相同的m1(>2)只黑球,m2(>1)只白球,共m1+m2=m(>3)只放到一个口袋里,现分别按下列方式抽取：
（1）每次任取一只,记下颜色后放回,然后再任取下一只；
（2）每次任取一只,记下颜色后不放回,然后再任取下一只.
请分别求“从m只中任意抽取3只,其中2只黑球,1只白球”的概率.
要过程,谢谢,我没有分了
一道看不懂的例题：
例7：将外形完全相同的m1(>2)只黑球,m2(>1)只白球,共m1+m2=m(>3)只放到一个口袋里,现分别按下列方式抽取：
（1）每次任取一只,记下颜色后放回,然后再任取下一只；
（2）每次任取一只,记下颜色后不放回,然后再任取下一只.
请分别求“从m只中任意抽取3只,其中2只黑球,1只白球”的概率.
要过程,谢谢,我没有分了
（1）黑球和白球所占比率分别为：m1/m,m2/m
取了又放回,所以每次的概率都是相同的,所以从m只中任意抽取3只,其中2只黑球,1只白球的概率为=c33*（m1/m）^2*(m2/m)^1
(2)不放回的抽取,则每次的概率是不一样的,它的情况分为 黑黑白 、黑白黑、白黑黑
所以从m只中任意抽取3只,其中2只黑球,1只白球的概率为：
（m1/m）*[(m1-1)/(m-1)]*(m2/m-2)+（m1/m）*[m2/(m-1)]*[(m1-1)/(m-2)]+(m2/m)*[m1/(m-1)]*[(m1-1)/(m-2)]
取了又放回,所以每次的概率都是相同的,所以从m只中任意抽取3只,其中2只黑球,1只白球的概率为=c33*（m1/m）^2*(m2/m)^1
(2)不放回的抽取,则每次的概率是不一样的,它的情况分为 黑黑白 、黑白黑、白黑黑
所以从m只中任意抽取3只,其中2只黑球,1只白球的概率为：
（m1/m）*[(m1-1)/(m-1)]*(m2/m-2)+（m1/m）*[m2/(m-1)]*[(m1-1)/(m-2)]+(m2/m)*[m1/(m-1)]*[(m1-1)/(m-2)]