如图,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=12cm.点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 05:29:37
如图,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=12cm.点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤12).
(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
(2)求四边形QAPC的面积;
(3)当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似.
(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
(2)求四边形QAPC的面积;
(3)当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似.
(1)由题意得,AP=AQ时△QAP为等腰直角三角形,
即2t=12-t,
解得t=4.
所以当t为4时,△QAP为等腰直角三角形;
(2)∵S=S△AQC+S△APC,
∴S=
1
2AQ•CD+
1
2AP•BC=
1
2(12-t)×24+
1
2×2t×12=144cm2;
所以四边形QAPC的面积为144cm2.
(3)有两种情况:
①当△QAP∽△ABC时,
QA
AP=
AB
BC,
即
12−t
2t=2,解得,t=
12
5,
②当△PAQ∽△ABC时,
AP
QA=
AB
BC,
即
2t
12−t=2,解得,t=6,
所以当t为
12
5或6时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似.
即2t=12-t,
解得t=4.
所以当t为4时,△QAP为等腰直角三角形;
(2)∵S=S△AQC+S△APC,
∴S=
1
2AQ•CD+
1
2AP•BC=
1
2(12-t)×24+
1
2×2t×12=144cm2;
所以四边形QAPC的面积为144cm2.
(3)有两种情况:
①当△QAP∽△ABC时,
QA
AP=
AB
BC,
即
12−t
2t=2,解得,t=
12
5,
②当△PAQ∽△ABC时,
AP
QA=
AB
BC,
即
2t
12−t=2,解得,t=6,
所以当t为
12
5或6时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似.
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从
如图,在矩形ABCD中,AB=12CM,BC=6CM,点P沿AB边从点A开始想点B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从
如图 在矩形abcd中 ab=12cm bc=6cm 点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始
如图所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动,点Q沿DA边从
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动,点Q沿DA边从
2、 如图、在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点Q沿AB边从A点开始向B点以2cm/s的速度移动,点P沿D
x如图,在矩形ABCD中,AB=12cm BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动,点Q沿DA边
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始
如图在长方形abcd.中ab=12cm.bc=6cm点p沿ab边从a开始向b以2cm每秒的速度移动.点q沿da边从点d开
如图,已知矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿BA边从点B开始向终点A以2cm/s的速度移动.点Q从点D