函数的左连续和右连续

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/09 21:24:15

函数的左连续和右连续

让我们用文字来叙述单侧连续的概念.
若函数在某点的左极限存在且等于该点的函数值,则.
若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值,则函数在该点右连续.
单侧连续的几何意义：
通俗地说,函数在点x0左连续,该点x0对应函数曲线上的点M（x0,f（x0））,同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起,没有任何间隔.同理,理解右连续.
如函数y＝x在区间[－1,1]在点x＝－1右连续,在x＝1左连续.
又如函数y＝|x|/x在x＝0处即不左连续也不右连续.如图.

函数中左极限和右极限和极限存在、连续、可导之间的关系高数.某函数的导函数在一点的极限存在,那么在这个点他的左导数和右导数存在,这个函数在这个点连续吗,如果不连续,那么连续的分布函数为什么是右连续的? 如题求证明函数的右连续和右导数不存在右连续的充要条件是不是右极限等于函数值是不是左极限=右极限是连续的必要条件,但必要充分条件是左极限=右极限=函数值.函数在某一点连续“必定”左右极限相等.有没函数关于在某点处是连续的是什么意思?答案说是左极限等于右极限?不理解左右极限啊! 有极限-连续-导数有极限：左极限=右极限连续：左极限=右极限=函数值所以得出：连续必有极限,有极限未必连续（这好象还算函数在该点左导数存在,右导数存在,则该点连续.是否正确? 为什么分段函数在连接点左导数和右导数均存在但不等时也可得函数在连接点连续? 怎样理解连续型随机变量的分布函数“右连续性”? 假如某点的左极限等于右极限不等于该点的函数值,那么函数在该点连续么?