梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AC⊥BD,AD=1,BC=4,则两条对角线AC:BD为( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 14:03:08
梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AC⊥BD,AD=1,BC=4,则两条对角线AC:BD为( )
A. 4:1
B. 2:1
C.
:1
A. 4:1
B. 2:1
C.
3 |
过A作AE∥BD
∵AE∥BD,AD∥BC
∴AEBD为平行四边形
∴AE=BD,AD=BE
∵AC⊥BD
∴AE⊥AC
∵∠A=90°
∴AB⊥BC
∴∠ACB+∠AEB=∠AEB+∠EAB=90°
∴∠ACB=∠EAB
∴△AEB∽△CAB
∴
AB
BE=
BC
AB
∴AB2=BC×BE=1×4=4
∴AB=2
∵AB⊥BC,AE⊥AC
∴△AEC∽△ABC
∴
AE
AC=
AB
BC=
2
4=
1
2
∴AC:BD=2:1
故选B.
∵AE∥BD,AD∥BC
∴AEBD为平行四边形
∴AE=BD,AD=BE
∵AC⊥BD
∴AE⊥AC
∵∠A=90°
∴AB⊥BC
∴∠ACB+∠AEB=∠AEB+∠EAB=90°
∴∠ACB=∠EAB
∴△AEB∽△CAB
∴
AB
BE=
BC
AB
∴AB2=BC×BE=1×4=4
∴AB=2
∵AB⊥BC,AE⊥AC
∴△AEC∽△ABC
∴
AE
AC=
AB
BC=
2
4=
1
2
∴AC:BD=2:1
故选B.
梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD⊥AC,BD=3cm,AC=4cm,则梯形ABCD的面积为?
梯形ABCD中,AD||BC,AD=1,BC=3,对角线AC=3,BD=4,求梯形ABCD的面积(要过程)
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=42cm.
如图 ,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,则AD+BC=()
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AD+BC=4根号2.求对角线AC的长,求梯形ABCD的面积
如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°.求证:AC=MN.
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少?
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,且AC=12,BD=9,求梯形中位线
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则该梯形两底之和为多少
梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=8cm,BD=6cm,则此梯形的高为多少厘米