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把定长为l的一段铁丝折成两直角边分别为a,b的直角三角形,求三角形面积最大值.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 18:05:59
把定长为l的一段铁丝折成两直角边分别为a,b的直角三角形,求三角形面积最大值.
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把定长为l的一段铁丝折成两直角边分别为a,b的直角三角形,求三角形面积最大值.
由题意得：a+b=I,所以b=l-a
又因为S=a*b
所以S=a(l-a)/2
所以S=（-a的平方+al）/2
=【-（a的平方-al+ l 的平方除以4）+ l 的平方除以4】/2
注意：这样主要的配方,其中l是常量,你就当它是个具体数字,这个不是未知量,未知量只有a,配方法师常用来求二次函数的最值的,求最值的题目还常用的是基本不等式,这个你可以复习一下
=【-（a- （ l除以2））的平方 + l 的平方除以4】/2
注意：分母是个常数2,分子呢最大就为 l 的平方除以4,此时a=l/2
所以
当a=l/2时 即 a=b=I/2时
S取得最大值 为 l 的平方除以4再除以2
所以三角形面积最大值为
S=l 的平方除以8
答：当a=b=l/2时三角形面积最大值为S=l 的平方除以8
第一个同学当做长方形了~
给我分吧
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