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选择题:已知函数f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4),x>=5/2,则f(x)有?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:43:09
选择题:已知函数f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4),x>=5/2,则f(x)有?
A、最大值5/4
B、最小值5/4
C、最大值1
D、最小值1
请写出解题过程,谢谢~!紧急~!
选择题:已知函数f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4),x>=5/2,则f(x)有?
选D.
分析:分离常数:
由于X>=5/2,所以X-2>0
F(X)=[(X-2)^2-1]/2(X-2)=(X-2)/2+1/2(X-2),根据基本不等式,F(X)>=2根号((X-2)/2*1/(X-2))=1,当且仅当(x-2)^2=1时取等号,此时X=3,可以取,所以当X=3时,F(X)有最小值1.