如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,M,N为BC上的点,且CM=BN,过C作AM的垂线交AB于E,D为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:57:37
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,M,N为BC上的点,且CM=BN,过C作AM的垂线交AB于E,D为垂足
求证 AF=CE+EF
AM与EN延长线交于F
求证 AF=CE+EF
AM与EN延长线交于F
证明要点:
作CG⊥AB,交AM于H
根据等腰直角三角形及CD⊥AM的条件可证:
∠CAM=∠BCE,∠ACG=∠B,AG=BG
又AC=BC
所以△ACH≌△CBE(ASA)
所以CH=BE,AH=CE
所以GH=GE
所以△GEH是等腰直角三角形
所以∠CHE=∠BEH=135度
因为CM=BN,∠BCG=∠B=45度
所以△CMH≌△BNE(SAS)
所以∠CHM=∠BEN
所以∠FHE=∠FEH
所以EF=HF
所以AF=AH+HF=CE+EF
江苏吴云超解答 供参考!
作CG⊥AB,交AM于H
根据等腰直角三角形及CD⊥AM的条件可证:
∠CAM=∠BCE,∠ACG=∠B,AG=BG
又AC=BC
所以△ACH≌△CBE(ASA)
所以CH=BE,AH=CE
所以GH=GE
所以△GEH是等腰直角三角形
所以∠CHE=∠BEH=135度
因为CM=BN,∠BCG=∠B=45度
所以△CMH≌△BNE(SAS)
所以∠CHM=∠BEN
所以∠FHE=∠FEH
所以EF=HF
所以AF=AH+HF=CE+EF
江苏吴云超解答 供参考!
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线,交AC于点E,求证:AE=
如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M为BC中点,D为AC上任意一点,连结DM,过M作DM的垂线交AB于E
如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F.求
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E,F,D三点
(1)已知:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交C
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=35,则D
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P
如图,在RT△ABC中,ÐABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点