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在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90度,∠B=60,延长CD,BE,得到Rt△ABC.已知CD=2,DE=1,求Rt

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 17:29:22
在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90度,∠B=60,延长CD,BE,得到Rt△ABC.已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积
(请用简单的方法证明,不要用 sin tan什么的)
在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90度,∠B=60,延长CD,BE,得到Rt△ABC.已知CD=2,DE=1,求Rt
由题CDE=120,从而ADE=60,又因为AED=90,所以可以求出AD=根号5,AE=2.
再由三角形ABC与三角形ADE相似,可得BC/AC=DE/AE;AC=AD+CD;从而求出BC.
从而面积等于AC*BC/2.