求无穷等比数列lim((1/s1)+(1/s2)+...+(1/sn))的值,其中sn=n^2+2n
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 02:11:34
求无穷等比数列lim((1/s1)+(1/s2)+...+(1/sn))的值,其中sn=n^2+2n
还有这种题的具体做法.
还有这种题的具体做法.
这里求得是n->∞时的极限lim(1/s1+1/s2+..+1/sn)是吧
1/sn=1/(n²+2n)=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n-1/(n+2)]
∴1/s1+1/s2+...+1/sn=(1/2)[1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/n-1/(n+2)]
=(1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=(1/2)[3/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
那么lim(1/s1+1/s2+..+1/sn)=lim(1/2)[3/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=3/4
1/sn=1/(n²+2n)=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n-1/(n+2)]
∴1/s1+1/s2+...+1/sn=(1/2)[1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/n-1/(n+2)]
=(1/2)[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=(1/2)[3/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
那么lim(1/s1+1/s2+..+1/sn)=lim(1/2)[3/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=3/4
已知无穷等比数列{an}首项为1,公比为q,前n项和为Sn,求lim(Sn/Sn+1)
已知各项为正数的等比数列{An}的首项为1公比为x,前n项为Sn,设f(x)=lim n→+无穷( 2Sn)/S(n+1
已知数列{an}的前n项的和为Sn,且1/S1+1/S2+ +1/Sn=n/(n+1) (1)求S1,S2及Sn.
已知Sn=1/2n(n+1),Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn.
已知数列1/n(n+1)的前n项和为Sn.(1)求S1,S2,S3,S4的值.(2)猜想Sn的表达式,并加以证明
设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.(1)求a
等比数列AN的首项为1,公比为2,SN为前N项和,求S1+S2+S3+S4+S5……SN
求数列之和1/S1+1/S2+1/S3+```````+1/Sn的值我知道 Sn=n^2+2n怎么求啊
已知无穷等比数列{an}的首项为a1,公比为q(q>0),设这个数列的前n项和为Sn,求lim(n→∞)[Sn+1]/[
若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.(1)求数列S1,S2,S4的公比
设等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,S2=8.(1)求数列{an}的通向公式an(2)求数列{nan}的
已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求[Sn*Sn+2-(Sn+1)^2]/[an*an+2]