若一圆锥的轴截面是边长为A的正三角形,则该圆锥的内切球的体积

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 16:02:22

那么这个内切球在这个轴截面上的切面圆就是这个正三角形的内切圆.
圆心为正三角形的中心.【正三角形的内心,外心,垂心都在同一点,称为正三角形的中心】
要求内切球的半径,实际上就是求这个圆的半径,也就是求中心到边的距离.
最简单的方法是连接中心和三个顶点.三角形的面积被等分为三个全等的小三角形.
所以面积相等有.1/2 x边长x 高= 3 x 1/2 x 边长 x 距离
勾股定理求得正三角形的高为 √3A/2 代入上式求得距离=√3A/6.
所以内切球的体积= 4/3 πR^3 = √3πA^3/54.
再问： √3πA^3/54. 什么意思？
再答：那是最后的结果。分子是根号3乘以π乘以（A的3次方）。分母是54.

若一圆锥的轴截面是边长为A的正三角形,则该圆锥的内切球的体积若一圆锥的轴截面是边长为a的正三角形,则该圆锥的内切球的体积是对多少已知圆锥的轴截面是正三角形,面积为9根号3,则圆锥到截面的体积是圆锥的轴截面是边长为3的正三角形,则这个圆锥的侧面积是? 圆锥的轴截面是一个边长为10cm的正三角形、则这个圆锥的侧面积是多少轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥,已知等边圆锥底面半径为r,求其表面积及体积一圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形,求此圆锥的侧面积和体积一个圆锥的轴截面平行于投影面,它的正投影为边长为4的正三角形,求圆锥的体积及表面积. 一个圆锥的轴截面为正三角形,其体积之比是√3 ∶4,则这个圆锥的表面积与这个球的表面积之比轴截面为正三角形的一个圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积. 圆锥的轴截面SAB为正三角形,S为顶点已知圆锥的轴截面是一个斜边长为a的等腰直角三角形,则此圆锥的体积是