如图△ABC.△A'B'C'其各边交成六边形DEFGHK,且EF//KH.GH// DE.FG //KD.KH-EF=F
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 05:31:50
如图△ABC.△A'B'C'其各边交成六边形DEFGHK,且EF//KH.GH// DE.FG //KD.KH-EF=FG-KD=DE-GH>0,求证:△ABC,△A'B'C'均为正三角形
连接KF、EH、DG,依次取这三条线段中点P、Q、R.
可以证明PQ=1/2(KH-EF),PQ平行于BC平行于B'C'.(1)
同样的PR=1/2(FG-KD),QR=1/2(DE-GH).平行关系类似于上面.
可得△PQR是等边三角形,由平行关系可得△ABC和△A'B'C'是等边三角形.
关于(1)式的证明:
连接EP并延长交KH于点M,可证△PEF全等于△PMK,EF=MK.
PQ是△HME的中位线,PQ=1/2HM=1/2(KH-MK)=1/2(KH-EF),
PQ平行于BC平行于B'C'.
可以证明PQ=1/2(KH-EF),PQ平行于BC平行于B'C'.(1)
同样的PR=1/2(FG-KD),QR=1/2(DE-GH).平行关系类似于上面.
可得△PQR是等边三角形,由平行关系可得△ABC和△A'B'C'是等边三角形.
关于(1)式的证明:
连接EP并延长交KH于点M,可证△PEF全等于△PMK,EF=MK.
PQ是△HME的中位线,PQ=1/2HM=1/2(KH-MK)=1/2(KH-EF),
PQ平行于BC平行于B'C'.
如图,以△ABC的三边为边分别向形外作正方形ABDE、CAFG、BCHK.连接EF、GH、KD.求证:以EF、GH、KD
已知:如图,圆o在△abc的三边上截弦de=fg=kh求证:点O是△ABC的内心
如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,且AB+BC=22,试求DE+EF的值.
在三角形ABC中,E,G在B,C边上,且BE=GC,AB//EF//GH,求证:AB=EF+GH构造 这是什么思想如题
在△ABC中,AB=AC,高AD、BE交于点H,AK=KH,EF⊥BC于点F,G在AD延长线上,DG=EF,证BG⊥BK
如图,∠AOB是一角度为100的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管:EF、FG、GH…,且OE=EF=FG=
如图,GF⊥AF与F.且AB=BC=CD=DE=EF=FG.求∠A的度数
如图,GF⊥AF于点F,且AB=BC=DE=EF=FG,求角A度数
已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B
如图,已知AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH,∠PGH=84°,求∠A的度数.
如图8,已知AB=BC=BD=DE=EF=FG=GH,∠PGH=84°,求∠A的度数
已知,如图在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,BD=CE,且∠DEF=∠B,求证DE=EF