如图,⊙O为△ABC的外接圆,弦CD平分∠ACB,∠ACB=120°,求CA+CBCD的值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 19:48:29
如图,⊙O为△ABC的外接圆,弦CD平分∠ACB,∠ACB=120°,求
CA+CB |
CD |
连接AD、DB;作BE∥CD交AC延长线于E.
∵CD平分∠ACB,∠ACB=120°,
∴∠E=∠ACD=60°,∠ECB=60°,
∴△BEC为等边三角形,
∴BE=EC=CB,
∵∠ADB=180°-∠ACB=∠ECB=60°,AD=BD,
∴△ADB为等边三角形,
∴AD=DB=AB,
在△ABE与△DBC中,
AB=DB
∠BAE=∠BDC
BE=BC ,
∴△ABE≌△DBC(SAS)
∴CD=AE=AC+CE=CA+CB,
∴
CA+CB
CD=1.
∵CD平分∠ACB,∠ACB=120°,
∴∠E=∠ACD=60°,∠ECB=60°,
∴△BEC为等边三角形,
∴BE=EC=CB,
∵∠ADB=180°-∠ACB=∠ECB=60°,AD=BD,
∴△ADB为等边三角形,
∴AD=DB=AB,
在△ABE与△DBC中,
AB=DB
∠BAE=∠BDC
BE=BC ,
∴△ABE≌△DBC(SAS)
∴CD=AE=AC+CE=CA+CB,
∴
CA+CB
CD=1.
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.圆O为△ABC的外接圆,D为圆O上一点,且CD平分∠ACB,若BC=6,AC=
如图,等腰△ABC内接于⊙O,BA=CA,弦CD平分∠ACB,交AB于点H,过点B作AD的平行线分别交AC,DC于点E,
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=50°,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.求∠D的度数.
如图,圆O是△ABC的外接圆,点D在圆O上,连接BD,CD,且∠ACB=∠BDC=60°,若AC=2根号3,求圆O的周长
如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边AB上的高,BE平分∠CBA,交CD于F,交CA于E,在AB上取点G,试B
如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠B=40°,CD平分∠ACB,求∠ACB和∠ADC的度数.
如图,△ABC中,AC=6,BC=4,以AB为直径的⊙O经过点C,CD平分∠ACB交⊙O于点D,AE⊥CD于点E,则OE
关注三角形的外角 如图,△ABC中,∠B=∠ACB,CD⊥AB,垂足为D,CE平分∠ACB,若∠DCE=42°,求∠BA
(2014•金平区模拟)如图,AB为⊙O的直径,弦CD平分∠ACB,CD交OB于点E.
如图,在△ABC中,∠A=70°,∠B=50°,CD平分∠ACB,求∠ACD的度数.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠AOB的大小为______,∠ACB的大小为______.