函数的定义域为D,若满足:①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]上的值域为[ a\x092 ,b\x092 ],那
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 23:24:01
函数的定义域为D,若满足:①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]上的值域为[ a\x092 ,b\x092 ],那么就称函数y=f(x)为“成功函数”,若函数f(x)=logc{cx+t)(c>0,c≠1)是“成功函数”,则t的取值范围为( )
A.(0,+∞)\x09B.(-∞,0)\x09C.( 1\x09/4 ,+∞)\x09D.(0,1\x09/4 )
求具体解析
A.(0,+∞)\x09B.(-∞,0)\x09C.( 1\x09/4 ,+∞)\x09D.(0,1\x09/4 )
求具体解析
因为函数f(x)=logc(cx+t),(c>0,c≠1)在其定义域内为增函数,则若函数y=f(x)为“成功函数”,
且 f(x)在[a,b]上的值域为 [a/2,b/2 ],
∴f(a)=a /2 f(b)=b/2 ,即
logc(cm+t)=1/2 a
logc(cn+t)=1 /2 b ,
故 方程f(x)=1 /2 x必有两个不同实数根,
∵logc(cx+t) = 1 /2 x等价于 c^x+t =c^(x/2 )
,等价于 c^x -c^(x /2 ) + t =0,
∴方程 m2-m+t=0 有两个不同的正数根,∴
△=1-4t>0
t>0
1>0
,∴t∈(0,1 /4 ),
故选D.
且 f(x)在[a,b]上的值域为 [a/2,b/2 ],
∴f(a)=a /2 f(b)=b/2 ,即
logc(cm+t)=1/2 a
logc(cn+t)=1 /2 b ,
故 方程f(x)=1 /2 x必有两个不同实数根,
∵logc(cx+t) = 1 /2 x等价于 c^x+t =c^(x/2 )
,等价于 c^x -c^(x /2 ) + t =0,
∴方程 m2-m+t=0 有两个不同的正数根,∴
△=1-4t>0
t>0
1>0
,∴t∈(0,1 /4 ),
故选D.
函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]属于D,是f(x) 在[a,b]上的值域为[
函数f(x)的定义域为D,若满足:1.f(x)在D内是单调函数;存在[a,b]属于D,使得f(x)在[a,b]上得值域为
对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]∈D,使f(x)在
对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]⊆D,使f
设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数;(2)存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值
(2014•齐齐哈尔三模)设函数f(x)定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]⊆D使f(x)在[
对于定义域为D的函数Y=F(X) ,若同时满足:①Y=F(X) 在D 内单调递增或单调递减;②存在区间[A,B]属于D,
高中函数的题求教若函数f(X)为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]是D的子集(其中a<b),使得当x∈[a,b]时
已知f(x)在定义域[a,b}上是单调函数,函数值域为[
设f(x)是定义在D上的函数.若存在区间[a,b]是D的子集,使函数f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb],
已知函数y=f(x)是定义在R上的单调增函数,值域为(a,b);函数y=g(x)是定义在R上的减函数,值域为(c,d),
对于定义域为D的函数f(x),如果存在闭区间[a,b]被包含于D,使得f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb](k属