求证:BE CF大于EF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:26:33
解题思路: 延长FD至G,使DG=DF,连接BG,EG,构造全等三角形进行证明
解题过程:
证明:
延长FD至G,使DG=DF,连接BG,EG,
∵BD=CD,∠BDG=∠CDF,DG=DF
∴△BDG≌△CDF,∴BG=CF,
∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,
∴∠ADE=½∠ADB,∠ADF=½∠ADC
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF
=½∠ADB+½∠ADC
=½(∠ADB+∠ADC)
=½×180°=90°
∴DE⊥FG,
∴DE是FG的垂直平分线,∴EG=EF
∵BE+BG>EG
∴BE+CF>EF
解题过程:
证明:
延长FD至G,使DG=DF,连接BG,EG,
∵BD=CD,∠BDG=∠CDF,DG=DF
∴△BDG≌△CDF,∴BG=CF,
∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,
∴∠ADE=½∠ADB,∠ADF=½∠ADC
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF
=½∠ADB+½∠ADC
=½(∠ADB+∠ADC)
=½×180°=90°
∴DE⊥FG,
∴DE是FG的垂直平分线,∴EG=EF
∵BE+BG>EG
∴BE+CF>EF
三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直DF,求证CF加BE大于EF
AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF
已知D为三角形ABC的边BC的中点,DE和DF为角ADB和角ADC 角平分线,求证:BE+CF大于EF
在△abc中,BD=DC,ED⊥DF,求证:BE+CF>EF.
在三角形ABC中,BD=CD,ED垂直于DF,求证:BE+CF>EF
在三角形ABC中,BD=CD,ED垂直DF,求证;BE十CF>EF
已知BC,EF交点O,AB//CD,OA=OD,AE=DF,求证BE//CF
已知AD,BE,CF是三角形ABC的三条高且交于O,DG⊥BE于G,DH⊥CF于H.求证:HG∥EF
如图,在三角形ABC中,BD=DC,ED垂直DF,求证:BE+CF>EF
已知三角形ABC中,D为BC的中点,ED垂直DF,求证:BE+CF〉EF
如图,已知AB⊥BC,AE⊥EF,AC=DF,BE=CF.求证AC平行于DF.
平行四边形ABCD中,EF是对角线BD上的两点,且BE=DF.求证AE=CF