f(n)=i^n+i^-n(n∈N),则集合{f(n)}中元素个数为()
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:54:09
f(n)=i^n+i^-n(n∈N),则集合{f(n)}中元素个数为()
A.2 B.4 C.3 D.无穷多
A.2 B.4 C.3 D.无穷多
C
解析:我们知道i^n和i^-n是有周期的
即n分别取1,2,3,4时,i^n取值为i,-1,-i,1;
取5,6,7,8时,i^n取值仍为i,-1,-i,1
即是说i^n是以4为周期的函数
同理i^-n也是也是以4为周期的函数
通过代入数值可知f(n)也是以4为周期的
当n=4k (k为自然数) f(n)=-2
当n=4k+1 (k为自然数) f(n)=0
当n=4k+2 (k为自然数) f(n)=-2
当n=4k+3 (k为自然数) f(n)=-0
因此集合{f(n)}中元素个数为3
答案选C
解析:我们知道i^n和i^-n是有周期的
即n分别取1,2,3,4时,i^n取值为i,-1,-i,1;
取5,6,7,8时,i^n取值仍为i,-1,-i,1
即是说i^n是以4为周期的函数
同理i^-n也是也是以4为周期的函数
通过代入数值可知f(n)也是以4为周期的
当n=4k (k为自然数) f(n)=-2
当n=4k+1 (k为自然数) f(n)=0
当n=4k+2 (k为自然数) f(n)=-2
当n=4k+3 (k为自然数) f(n)=-0
因此集合{f(n)}中元素个数为3
答案选C
集合M={x|x=i^n+i^-n,n属于N}中元素个数为几个?
设集合Pn={1,2,…,n},n∈N*.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:
设集合M={直线},N={圆},则集合M∩N中元素个数为( )个.
集合{ i^m|n∈N+ }(其中i是虚数单位)中元素的个数是4 怎么算
已知全集I=N,集合A={x[x=2n,n属于N},B={x[x=4n,n属于N},则( )
(F/P,i,n)=(A/P,i,n)/(F/A,i,n)如何证明正确?
已知集合M={x∈N|8-x∈N},则M中元素的个数是( )
求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = (-1)^n,f(n)是费波纳茨数列
已知集合M={m∈N|6-m∈N},则集合M中元素的个数是?
f(x) 满足 f(n+1) = [2f(n)+n]/2 (n∈N*) 且 f(1) = 2,则 f(20) 为 ___
F.I.N.U.L.
1.如果n阶行列式中负项的个数为偶数,则n>= 2.如果n阶行列式中等于零的元素个数大于n^2-n