大师作文网一道关于变量转换的概率问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:25:17
一道关于变量转换的概率问题
例子来自于电影“决胜21点”
模拟场景：三扇门,其中一扇里有作为奖品的小汽车,其余两扇是羊,参赛者选了第一扇门,主持人在知道门后真实情况的前提下,打开了第三扇门,门后是羊,然后主持人再一次问参赛者要不要改选他的答案,参赛者说要改选了第二扇门.
电影中的解释：因为选第一扇门时,获奖概率为33.333%,而当主持人帮他排除了第三扇门后,他的改选会使获奖概率上升到66.7%,所以他要改选,具他解释,这是个基于统计学的变量转换问题.
看不懂：如果排除了第三扇门的情况下,获奖概率不应该是50%么?
希望懂行的人能简单的介绍一下~谢谢!
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我找到答案了，貌似这种解说还蛮有争议的
这很好理解呀，当第一次选择A的时候，A门概率无疑是1/3，也就是说，奖品只有1/3的可能会在这个A门， 2/3的可能在B或C。 当排除一个空门B的时候，只剩下两个门，概率各为1/2，A概率变成1/2,但剩下的C门虽然从表面上来看也1/2，但这样低估了它，因为它会因为排除了B而独占原来的 2/3概率。
或者说，C门有两个概率，这个事件的两个阶段导致了这两个概率的产生，旧的概率是与B合作的，(B+C)的2/3, 新的概率是 1/2, B被排除后，C独占旧概率的2/3，这个概率与1/2 并不矛盾，这个1/2 被包含在3/2里面了。所以说，有人坚持认为C门也是1/2的概率所以不想改变选择，从狭隘意义上来讲，他们算的1/2没有错，但是不够全面，因为那只是局部概率，从整个事件来讲，全面考虑事件的两个阶段，取最大值，2/3的概率才是正确的数值。
来自于：http://tieba.baidu.com/f?kz=158389840
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欢迎大家再说说自己的看法，说实话，虽然有了上面的解释，但我对里面提到的“局部概率”啥的，还是不怎么理解。。。
例子来自于电影“决胜21点”
模拟场景：三扇门,其中一扇里有作为奖品的小汽车,其余两扇是羊,参赛者选了第一扇门,主持人在知道门后真实情况的前提下,打开了第三扇门,门后是羊,然后主持人再一次问参赛者要不要改选他的答案,参赛者说要改选了第二扇门.
电影中的解释：因为选第一扇门时,获奖概率为33.333%,而当主持人帮他排除了第三扇门后,他的改选会使获奖概率上升到66.7%,所以他要改选,具他解释,这是个基于统计学的变量转换问题.
看不懂：如果排除了第三扇门的情况下,获奖概率不应该是50%么?
希望懂行的人能简单的介绍一下~谢谢!
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我找到答案了，貌似这种解说还蛮有争议的
这很好理解呀，当第一次选择A的时候，A门概率无疑是1/3，也就是说，奖品只有1/3的可能会在这个A门， 2/3的可能在B或C。 当排除一个空门B的时候，只剩下两个门，概率各为1/2，A概率变成1/2,但剩下的C门虽然从表面上来看也1/2，但这样低估了它，因为它会因为排除了B而独占原来的 2/3概率。
或者说，C门有两个概率，这个事件的两个阶段导致了这两个概率的产生，旧的概率是与B合作的，(B+C)的2/3, 新的概率是 1/2, B被排除后，C独占旧概率的2/3，这个概率与1/2 并不矛盾，这个1/2 被包含在3/2里面了。所以说，有人坚持认为C门也是1/2的概率所以不想改变选择，从狭隘意义上来讲，他们算的1/2没有错，但是不够全面，因为那只是局部概率，从整个事件来讲，全面考虑事件的两个阶段，取最大值，2/3的概率才是正确的数值。
来自于：http://tieba.baidu.com/f?kz=158389840
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欢迎大家再说说自己的看法，说实话，虽然有了上面的解释，但我对里面提到的“局部概率”啥的，还是不怎么理解。。。
虽然我不认为是0.666,但如果是的话只能理解为中奖率从1/3变为2/3,因为排除了一个嘛