大师作文网在数列{an}中a1=a,a（n+1）+2an=2^(n+1）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 16:44:41
在数列{an}中a1=a,a（n+1）+2an=2^(n+1）
a=8/9,试问数列{an/2^n-1/2}能否为等比数列求详细谢
a=8/9,试问数列{an/2^n-1/2}能否为等比数列求详细谢
a(n+1) = -2a(n) + 2^(n+1),
a(n+1)/2^(n+1) = -a(n)/2^n + 1 = -a(n)/2^n + 1/2 + 1/2,
a(n+1)/2^(n+1) - 1/2 = -a(n)/2^n + 1/2 = -[a(n)/2^n - 1/2]
{a(n)/2^n - 1/2}是首项为a(1)/2 - 1/2 = a/2 - 1/2 = (a-1)/2,公比为-1的等比数列.
因a=8/9不为1,因此,
a(n)/2^n - 1/2 = [(a-1)/2](-1)^(n-1) = (-1/18)(-1)^(n-1).
a(n)/2^n = 1/2 - (1/18)(-1)^(n-1),
a(n) = 2^(n-1) + (1/18)(-2)^n
a(n+1)/2^(n+1) = -a(n)/2^n + 1 = -a(n)/2^n + 1/2 + 1/2,
a(n+1)/2^(n+1) - 1/2 = -a(n)/2^n + 1/2 = -[a(n)/2^n - 1/2]
{a(n)/2^n - 1/2}是首项为a(1)/2 - 1/2 = a/2 - 1/2 = (a-1)/2,公比为-1的等比数列.
因a=8/9不为1,因此,
a(n)/2^n - 1/2 = [(a-1)/2](-1)^(n-1) = (-1/18)(-1)^(n-1).
a(n)/2^n = 1/2 - (1/18)(-1)^(n-1),
a(n) = 2^(n-1) + (1/18)(-2)^n
在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n)
已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）,
设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an
（Ⅰ）在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=6n-an,求an ；（Ⅱ）在数列{an}中,a1=1,
在数列｛an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n-1（n大等于2,且n属于N正）
在数列{an}中,a1=2,a（n+1）- an = 2的n次方,求通项an n+1在下标.
1 在数列an中,已知 a1=1,a2=5,an+2=a（n+1）-an (n∈N）则a2009是多少
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
已知数列 an 中,a1=1,3an*a（n-1）+an-a（n-1）=0(n大于等于2） 求an通项