大师作文网如图，在△ABC中，AB=5，点D是BC边上一点，且∠BAD=60°，∠CAD=45°．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:57:41
如图，在△ABC中，AB=5，点D是BC边上一点，且∠BAD=60°，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若BD=
（Ⅰ）若BD=
| 31 |
（Ⅰ）在△ABD中，AB=5，∠BAD=60°，BD=
31，
由余弦定理得：BD2=AB2+AD2-2AB•ADcos∠BAD，即31=25+AD2-5AD，
解得：AD=6或AD=-1（舍去），
则AD的长为6；
（Ⅱ）在△ABD中，由正弦定理得：
BD
sin∠BAD=
5
sin∠ADB，即
BD
sin60°=
5
sin∠ADB；
在△ADC中，利用正弦定理得：
DC
sin∠CAD=
AC
sin∠ADC，即
DC
sin45°=
AC
sin∠ADC，
∵∠ADC=180°-∠ADB，
∴sin∠ADC=sin（180°-∠ADB）=sin∠ADB，
又CD=4BD，两式相比得：
BD
3
2•
2
2
4BD=
5
AC，
整理得：AC=10
6．
31，
由余弦定理得：BD2=AB2+AD2-2AB•ADcos∠BAD，即31=25+AD2-5AD，
解得：AD=6或AD=-1（舍去），
则AD的长为6；
（Ⅱ）在△ABD中，由正弦定理得：
BD
sin∠BAD=
5
sin∠ADB，即
BD
sin60°=
5
sin∠ADB；
在△ADC中，利用正弦定理得：
DC
sin∠CAD=
AC
sin∠ADC，即
DC
sin45°=
AC
sin∠ADC，
∵∠ADC=180°-∠ADB，
∴sin∠ADC=sin（180°-∠ADB）=sin∠ADB，
又CD=4BD，两式相比得：
BD
3
2•
2
2
4BD=
5
AC，
整理得：AC=10
6．
如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E．
如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C．
如图 在△abc中,∠c=90°,点d是bc边上的一点,md⊥ab,且md=ac,过点m作me∥bc交ab于点e.求证：
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），
已知△ABC中，点D是BC边上一点，且AB=AC=CD，BD=AD，求∠BAD的度数．
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,MD⊥AB,且MD=AC,过点M作ME//BC交AB于点E.求证
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠B=32°,∠C=65°,∠BAD=49°,求∠CAD、∠CDA的度数
初二几何题三角形如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=6．点D在AB边上,点E是BC边上一点（不与
如图,在△ABC中,点D是AB边上一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交C
如图，D是△ABC的BC边上一点且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．