“cosA=2sinBsinC”是“三角形ABC钝角三角形”的什么条件并证明

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/27 17:37:33

充分不必要条件
证明：由cosA=2sinBsinC得-cos(B+C)=2sinBsinC
由-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC得
sinBsinC-cosBcosC=2sinBsinC
sinBsinC+cosBcosC=0
cos(B-C)=0
B-C=π/2,B为钝角
但由“三角形ABC钝角三角形”推不出“cosA=2sinBsinC”例：B=120°C=45°A=15°

在三角形ABC中 sinA=2sinBsinC能证明什么在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 1.用反证法证明,三角形ABC中,若cosA *cosB * cosC小于0,则三角形ABC是钝角三角形. 证明若三角形三个内角正弦的平方和小于2,则三角形ABC是钝角三角形已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5(1)判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形,并说明理由在三角形ABC中,sina+cosa=1/2,1.求sina cosa2.判断三角形是锐角还是钝角三角形3.求tana的已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,判断三角形是锐角三角形还是钝角三角形? △ABC中 sinA·sinB=cosA·cosB 是三角形ABC为直角三角形的什么条件已知在三角形abc中,sina+cosa=17/25判断三角形abc是锐角三角形还是钝角三角形求tana的值已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5.判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形在三角形ABC中,已知a向量+c向量-b平方=ac且cosA=2sinBsinc-1,试确定三角形ABC形状在三角形ABC中,已知sinA=2sinBsinC,试判断三角形的形状.