f(n)是单调增函数,若n属于正整数,则f(n)也属于正整数,现在f(f(n))＝3n,则f（5）等于多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 10:25:10

f(n)是单调增函数,若n属于正整数,则f(n)也属于正整数,现在f(f(n))＝3n,则f（5）等于多少?
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∵f(n)是单调增函数
∴{f(n)}是的一个严格递增的正整数数列
∴f(n)≥n (∵f(1)≥1,f(2)>f(1) ∴f(2)≥2,依此类推)
又f(f(1))=3≤f(3)
∴f(1)≤3 (由单调性)
若f(1)=1,与f(f(1))=3矛盾；
若f(1)=3,f(f(1))=f(3)=3*1=3,则f(1)=f(3）与f(n)是单调增函数矛盾.
故f(1)=2
则f(2)=f(f(1))=3*1=3
∴f(3)=f(f(2))=3*2=6
f(6)=f(f(3))=3*3=9
又由单调性知
f(3)

已知函数f(x)在（0,正无穷）上是单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,且f(f(n))=3n,则f(5) 已知函数f(x)在大于0上是单调增函数,当n为正整数时,f(n)也为正整数,且f[f(n)]=3n,则f(5)等于多少? 已知函数f(x)是定义在x>0上的单调增函数,当n属于正整数时,f(n)属于正整数,若f［f(n)］=3n,则f(8)= 已知函数在(0,正无穷)上是单调增函数,当F(n)属于正整数时,F(n)属于正整数,且F[F(X)]=3n求F(5)= 已知函数y= :f( 1)=0;f(n+1)=f(n )+3 n 属于正整数,则f(3)等于? 已知函数f(n)=sin n排/6,n属于正整数,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(102)= 已知函数f(x)在(0,+无穷大)上市是单调增函数,当n属于N*时,f(f(n))=3n,则f(5)的值等于设函数f(x)满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2 （n属于正整数）且f（1）=2,则f（20）等于? 已知f(x)为递增函数,x,f(x)属于正整数,f(f(n)=3n,求f(5）已知函数f(n)=1,n=0.f(n)=nf(n-1),n属于正整数已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，当n∈N*时，f（n）∈N*，若f[f（n）]=3n，则f（5）的值 n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证：4/3