已知抛物线y=-x^2+bx+c经过A(0,1)、B(4,3)两点.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:29:25
已知抛物线y=-x^2+bx+c经过A(0,1)、B(4,3)两点.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 求tan∠ABO的值;
(3) 过点B作BC⊥x轴,垂足为C,在对称轴的左侧且平行于y轴的直线交线段于点M,若四边形MNCB为平行四边形,求点M的坐标.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 求tan∠ABO的值;
(3) 过点B作BC⊥x轴,垂足为C,在对称轴的左侧且平行于y轴的直线交线段于点M,若四边形MNCB为平行四边形,求点M的坐标.
分析:(1)把点A、B的坐标代入抛物线解析式求出b、c,即可得解;
(2)过点B作BC⊥x轴于C,过点A作AD⊥OB于D,根据点A、B的坐标求出OA、OC、BC的长,再利用勾股定理列式求出OB,然后求出△AOD和△OBC相似,根据相似三角形对应边成比例列式求出AD、OD然后求出BD,再根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解;
(3)利用待定系数法求出直线AB的解析式,然后根据直线与抛物线的解析式设出点M、N得到坐标并表示出MN,再根据平行四边形对边相等列式方程求解即可.
(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,1),B (4,3), 再答:
再答:
再答:
再答:
再答: 本题是二次函数综合题型,主要考查了待定系数法求二次函数解析式,待定系数法求一次函数解析式,勾股定理的应用,相似三角形的判定与 性质,锐角三角函数,平行四边形的对边平行且相等的性质,综合性较强,但难度不大,(2)作出辅助线构造出直角三角形是解题的关键,(3)表示出MN的长是解题的关键.
再答: 求采纳
(2)过点B作BC⊥x轴于C,过点A作AD⊥OB于D,根据点A、B的坐标求出OA、OC、BC的长,再利用勾股定理列式求出OB,然后求出△AOD和△OBC相似,根据相似三角形对应边成比例列式求出AD、OD然后求出BD,再根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解;
(3)利用待定系数法求出直线AB的解析式,然后根据直线与抛物线的解析式设出点M、N得到坐标并表示出MN,再根据平行四边形对边相等列式方程求解即可.
(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,1),B (4,3), 再答:
再答:
再答:
再答:
再答: 本题是二次函数综合题型,主要考查了待定系数法求二次函数解析式,待定系数法求一次函数解析式,勾股定理的应用,相似三角形的判定与 性质,锐角三角函数,平行四边形的对边平行且相等的性质,综合性较强,但难度不大,(2)作出辅助线构造出直角三角形是解题的关键,(3)表示出MN的长是解题的关键.
再答: 求采纳
如图26-7-4,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A(1,0)B(0,2)两点,顶点为D,
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