求通项:a1=3,且a(n+1)=a²n(n∈正整数)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 18:28:37
求通项:a1=3,且a(n+1)=a²n(n∈正整数)
答案说用迭代法求~迭代法是怎么算的啊?
答案说用迭代法求~迭代法是怎么算的啊?
a(n+1)=an²
=a(n-1)⁴
=...
=a1^(2ⁿ)
=3^(2ⁿ)
an=3^[2^(n-1)]
n=1时,a1=3^(2^0)=3,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=3^[2^(n-1)]
或者这样
a1=3>0
假设当n=k(k∈N+)时,ak>0,则a(k+1)=ak²>0
k为任意正整数,因此对于任意正整数n,an恒>0
a(n+1)=an²
log3[a(n+1)]=log3(an²)=2log3(an)
log3(a1)=log3(3)=1
log3[a(n+1)]/log3(an)=2,为定值
数列{log3(an)}是以1为首项,2为公比的等比数列
log3(an)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
an=3^[2^(n-1)]
n=1时,a1=3^(2^0)=3,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=3^[2^(n-1)]
再问: 那这个=a1^(2ⁿ)是怎么换出来的啊?
=a(n-1)⁴
=...
=a1^(2ⁿ)
=3^(2ⁿ)
an=3^[2^(n-1)]
n=1时,a1=3^(2^0)=3,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=3^[2^(n-1)]
或者这样
a1=3>0
假设当n=k(k∈N+)时,ak>0,则a(k+1)=ak²>0
k为任意正整数,因此对于任意正整数n,an恒>0
a(n+1)=an²
log3[a(n+1)]=log3(an²)=2log3(an)
log3(a1)=log3(3)=1
log3[a(n+1)]/log3(an)=2,为定值
数列{log3(an)}是以1为首项,2为公比的等比数列
log3(an)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
an=3^[2^(n-1)]
n=1时,a1=3^(2^0)=3,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=3^[2^(n-1)]
再问: 那这个=a1^(2ⁿ)是怎么换出来的啊?
已知数列{a n}中,a1=1,a n+ 1=3a n/a n+ 3(n∈正整数),求通项a
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
已知数列an中,a1=5,且an=2a(n-1)+2^n-1(n大于等于2,n属于正整数)
若数列{an},a1=2/3,且a(n+1)=an+1/【(n+2)(n+1)】,(n∈N+)则通项an=?
在数列{an}中,a1=1,a2=2,且A(n+1)-An=1+(-1)^n(n属于正整数),则S100=
21.定义数列an:a1=1,a2=2,且对任意正整数n,有a底数n+2=大括号2+(-1)的n...
若数列{an}满足a1=1,a(n+1)=an+2n,且n属于正整数,则a100=
已知数列{An}的前n项的和为Sn,A1=1,且3A(n+1)+2Sn=3(n为正整数)(A(n+1)指的是An的前一项
已知数列{an}满足a1=1,且a(n+1)=1/3Sn(n属于正整数)求an.
已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数)
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列
设正整数列a0,a1,...,an,...满足√【an*a(n-2)】-√【a(n-1)*a(n-2)】=2a(n-1)