如图,三棱柱ABC一A1B1C1中,△ABC是正三角形,AA1=AB=2,平面ACC1A1⊥平面ABC,∠A1AC60°
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 07:24:01
如图,三棱柱ABC一A1B1C1中,△ABC是正三角形,AA1=AB=2,平面ACC1A1⊥平面ABC,∠A1AC60°(1)A1B⊥AC
证明1:
由题意可知,在平面ACC1A1上,直线AF∥直线C1F1,且直线AF=直线C1F1,所以四边形AFC1F1为平行四边形,即直线AF1∥直线FC1,所以直线FC1∥平面AF1B1
同理,在平面F1B1BF上,直线F1B1∥直线FB,直线FB∥平面AF1B1
所以,平面AB1F1∥平面C1BF
证明2:
因为,直线AA1⊥面ABC,所以直线AA1⊥直线FB
又,三角形ABC为正三角形,F是AC中点,所以直线AC⊥直线FB
所以,平面AA1C⊥直线FB
因为,直线F1B1∥直线FB
所以,平面AA1C⊥直线F1B1
因为,直线F1B1属于平面AB1F1
所以,平面AB1F1⊥平面ACC1A1
由题意可知,在平面ACC1A1上,直线AF∥直线C1F1,且直线AF=直线C1F1,所以四边形AFC1F1为平行四边形,即直线AF1∥直线FC1,所以直线FC1∥平面AF1B1
同理,在平面F1B1BF上,直线F1B1∥直线FB,直线FB∥平面AF1B1
所以,平面AB1F1∥平面C1BF
证明2:
因为,直线AA1⊥面ABC,所以直线AA1⊥直线FB
又,三角形ABC为正三角形,F是AC中点,所以直线AC⊥直线FB
所以,平面AA1C⊥直线FB
因为,直线F1B1∥直线FB
所以,平面AA1C⊥直线F1B1
因为,直线F1B1属于平面AB1F1
所以,平面AB1F1⊥平面ACC1A1
如图,三棱柱ABC–A1B1C1中,底面三角形ABC是正三角形,AA1=AB=2,平面ACC1A1⊥平面ABC,∠A1A
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面ABC,AB=BC
如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC
第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面B
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面A1B1C1,角B1A1C1=90度,D1E分别
斜三棱柱ABC-A1B1C1中,平面AA1C1C⊥底面ABC,BC=2,AC=2根号3,∠ABC=90°,AA1⊥A1C
如下图 在三棱柱ABC=A1B1C1中 三角形ABC与三角形A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC F.F1分别是A
如图 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=根号下2AA1
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,∠ABC=60°,证明:AB⊥A1C
(2013?宁波二模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥BC,点M,N分别为A1C1与A1B的中点.
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为( )