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在平行四边形ABCD中,DB⊥AB,AB=12,BC=13,AE平分∠DAB,EF⊥BC,求EF的长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 21:02:08
在平行四边形ABCD中,DB⊥AB,AB=12,BC=13,AE平分∠DAB,EF⊥BC,求EF的长
在平行四边形ABCD中,DB⊥AB,AB=12,BC=13,AE平分∠DAB,EF⊥BC,求EF的长
∵AE平分∠DAB又DB⊥AB
∴cos∠DAB=1-2sin²∠EAB=2cos²∠EAB-1=AB/AD=12/13
∴sin²∠EAB=1/26=(BE/AE)²,cos²∠EAB=25/26=(AB/AE)²
∴BE/AB=1/5
∴BE=12/5
易证 △BEF∽△BCD
∴BE/BC=EF/CD
∴EF=(12/5)÷13×12=144/65
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