在等边三角形ABC中,D为AC上一点,E为BC上一点,AD=EC,BD与AE相交与F点,当AF/BF=1/2时,判断BF

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 19:08:34

在等边三角形ABC中,D为AC上一点,E为BC上一点,AD=EC,BD与AE相交与F点,当AF/BF=1/2时,判断BF和FC的位置关系

作BF中点为G,连接AG,
由等边三角形和AD=CE很容易得出三角形AEC和三角形BDA全等,则
角EAC=角DBA （1）
则角EAC+角EAB=60°=角DBA+角EAB=角BFE
则角AGF=角GAF=1/2角BFE=30°
而AF/BF=1/2,那么
AF=BG （2）
又有
AC=BA (3)
由（1）（2）（3）得
三角形AFC和三角形BGA全等
则角CFE=角FAC+角FCA=角GBA+角GAB=角AGF=30°
所以角BFE+角CFE=60°+30°=90°
所以垂直

在等边三角形ABC中,D,E分别是BC、AC上一点,AE=CD,AD与BE交与点F,AF=1\2BF.求证：CF垂直BE 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2 三角形ABC中,D是BC上一点,BD比DC=2比5,E是AC上一点,AE比EC=3比4,AD与BE相交于F,则BF比FE 等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点,AE=CD,AD与BE交与F,AF=0.5BF,求证:CF垂直BE 如图,在△ABC中,D是AC上一点,且AD/AC=1/3,E是BC上一点,且BE/EC=2/3,AE交BD于点F,求BF 在三角形ABC中,D是AC上一点,且AD/AC=1/3,E是BC上一点,且BE/EC=2/3,AE交BD于F点,求BF/ 如图在三角形abc中,ad为中线,e为ac上一点,ad与be交与f,ae=af,求证ac=bf 急 △ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F 求证:BP 三角形ABC中,D、F 分别是BC、AC上的点,AD与BF相交于E,且AE：AD=2：1,BD：DC=3：1,AF是3. 三角形ABC中,点D是BC上的中点,E是AC上的一点,AD交BF于F,BF=AC,证明AE=AF 在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且ＡＥ=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE,求AF：BF 在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=CD,AD与BE相交于F,CF垂直BE,求AF=BF